a)Ta có: \(\widehat{xOt}=\widehat{xOy}:\frac{2}{3}=40^o:\frac{2}{3}=60^o\)

Vì các tia cùng nằm trên một đoạn thẳng nên:

\(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=80^o-40^o=40^o\)(1)

b) Do các tia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng, mà \(\widehat{xOt}=60^o\)(phần a) nên Ot thuộc \(\widehat{yOz}\)

và \(\widehat{yOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}=60^o-40^o=20^o\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

góc xOz bao nhiêu độ vậy bạn?

a)

vì \(\widehat{xoy}< \widehat{xoz}\left(30^o< 100^o\right)\) nên tia Oy nằm giữ 2 tia Ox và Oz, ta có :

\(\widehat{xoz}=\widehat{xoy}+\widehat{yoz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yoz}=\widehat{xoz}-\widehat{xoy}=100^o-30^o=70^o\)

vậy \(\widehat{yoz}=70^o\)

b)

ta có tia ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz nên ta có :

\(\widehat{yoz}=\widehat{yot}+\widehat{toz}\)

\(\Rightarrow\widehat{toz}=\widehat{yoz}-\widehat{yot}=70^o-20^o=50^o\)

ta có Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

vì  \(\widehat{toz}=50^o\) nên \(\widehat{toz}\ne\widehat{yot}\left(50^o\ne70^o\right)\) ⇒ tia ot không phải là phân giác của \(\widehat{yoz}\)

c)

ta có tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên

\(\widehat{xoz}=\widehat{xot}+\widehat{toz}\)

\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{xoz}-\widehat{toz}=100^o-50^o=50^o\)

vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz 

và \(\widehat{xot}=\widehat{toz}\left(=50^o\right)\) nên tia Ot là phân giác của \(\widehat{xoz}\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=100^0\)

hay \(\widehat{yOz}=70^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)

+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:∠xOy<∠xOz(30^o<100^o)

=>Oy là tia phân giác của Ox và Oz

+)Oy là tia phân giác của Ox và Oz

=>∠xOy+∠yOz=∠xOz

=>30^o+∠yOz=100^o

=>∠yOz=100^o-30^o=70^o

Vậy ∠yOz=70^o

b)+)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có:∠yOt<∠yOz(20^o<70^o)

=>Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=>∠yOt+∠tOz=∠yOz

=>20^o+∠tOz=70^o

=>∠tOz=70^o-20^o=50^o

=>∠tOz\(\ne\)∠tOy

=>Ot không phải tia phân giác của ∠yOz

c)+)Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=>Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox

+)Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox

=>∠xOy+∠yOt=∠xOt

=>30^o+20^o=∠xOt

=>50^o=∠xOt

+)Ta có:∠xOt=∠tOz(=50^o)(1)

+)Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

=>Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz(2)

+)Từ (1) và (2)

=>Ot là tia phân giác của ∠xOz

Chúc bn học tốt

Vì xOt = 30 , xOy = 60 

=> xOt < xOy Mà Ot, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox

=> Ot nằm giữa Ox và Oy.

Vì Ot nằm giữa Ox và Oy 

=> tOx + tOy = xOy 

=> 30 + tOy=60

=> tOy=30 Mà tOx=30

=> tOy= tOx

Vì tOy = tOx ; Ot nằm giữa Ox và Oy

=> Ot là tia phân giác góc xOy

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

a) tia Ot nàm giữa 2 tia còn lại vì \(\widehat{xot}< \widehat{xoy}\left(30^o< 60^o\right)\)

b)ta có tia Ot nàm giưa 2 tia Ox và Oy nên:

\(\widehat{xoy}=\widehat{xot}+\widehat{toy}\)

\(\Rightarrow\widehat{toy}=\widehat{xoy}-\widehat{xot}=60^o-30^o=30^o\)

ta có \(\widehat{xot}=30^o\) và \(\widehat{toy}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xot}=\widehat{toy}\left(30^o=30^o\right)\)

vậy \(\widehat{xot}=\widehat{toy}\)

c) Ot là phân giác của \(\widehat{xoy}\) vì :\(\widehat{toy}=\widehat{xot}\left(30^o=30^o\right)\)  (theo câu a)

và Ot nàm giữa 2 tia Ox và Oy  (theo câu b)

Bạn tự vẽ hình nhé!

a. Vì \(\widehat{xOt}>\widehat{xOy}\)

=> Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Ta có:\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

Thay:\(\widehat{xOt}=120^o,\)\(\widehat{xOy}=180^0\)

=>\(\widehat{yOt}=180^0-120^0\)

Vậy:\(\widehat{yOt}=60^0\)

b. \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}:2\)

Thay:\(\widehat{xOy}=180^0\)

=>\(\widehat{yOx}=180^0:2\)

Vậy:\(\widehat{yOx}=90^0\)

\(\widehat{zOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOz}\)

Thay:\(\widehat{xOt}=120^0,\widehat{xOz}=90^0\)

=>\(\widehat{zOt}=120^0-90^0\)

Vậy:\(\widehat{xOt}=30^0\)

c. Mình thấy đề hơi sai sai thì phải, góc xOy= 180^0 mà Om là tia đối của Ox thì chẳng lẽ Om là Oy hả?